Στα δύο χιλιάδες χρόνια που ακολούθησαν το μεσουράνημα της ελληνικής επιστήμης και παιδείας, τον πέμπτο και τέταρτο αιώνα π.Χ., το ανθρώπινο πνεύμα απασχολήθηκε σε μεγάλο βαθμό με προβλήματα διαφορετικού είδους από εκείνα της προηγουμένης περιόδου. Τους πρώτους αιώνες της ελληνικής παιδείας η ισχυρότερη ώθηση είχε προέλθει από την άμεση πραγματικότητα του κόσμου, στον οποίο ζούμε και τον οποίο αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας. Η πραγματικότητα αύτη ήταν γεμάτη ζωή και δεν υπήρχε κανένας σοβαρός λόγος να τονιστεί ή διάκριση ανάμεσα στην ύλη και το πνεύμα ή στο σώμα και την ψυχή.
Στη φιλοσοφία όμως τού Πλάτωνα παρατηρεί κιόλας κανείς πως αρχίζει να γίνεται ισχυρότερη μία άλλη πραγματικότητα. Στην περίφημη παρομοίωση της σπηλιάς ο Πλάτωνας συγκρίνει τους ανθρώπους με φυλακισμένους, που είναι δεμένοι μέσα σε μια σπηλιά, και μπορούν να βλέπουν προς μία μόνο κατεύθυνση. Έχουν από πίσω τους μία φωτιά και βλέπουν σ’ ένα τοίχο τις σκιές τους καθώς και τις σκιές των αντικειμένων που είναι πίσω τους. Επειδή δεν βλέπουν τίποτε άλλο από τις σκιές, νομίζουν πως οι σκιές αυτές είναι πραγματικές και δεν έχουν ιδέα για τα αντικείμενα. Τελικά, ένας από τους φυλακισμένους δραπετεύει και βγαίνει από τη σπηλιά στο φως του ήλιου. Για πρώτη φορά βλέπει αληθινά πράγματα και αντιλαμβάνεται πως μέχρι τότε τον εξαπατούσαν οι σκιές. Για πρώτη φορά μαθαίνει την αλήθεια και συλλογιέται μονάχα με λύπη τη μακρόχρονη ζωή του μέσα στο σκοτάδι.
Ο αληθινός φιλόσοφος είναι ο φυλακισμένος που δραπέτευσε από τη σπηλιά στο φως της αλήθειας, είναι ο μόνος που κατέχει την πραγματική γνώση. Αυτή ή άμεση συνάφεια με την αλήθεια ή, πως μπορούμε να πούμε κατά τη χριστιανική αντίληψη, με το θεό είναι ή καινούργια πραγματικότητα, που άρχισε να γίνεται ισχυρότερη από την πραγματικότητα του κόσμου, πως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας. Ή άμεση επαφή με το θεό γίνεται μέσα στην ανθρώπινη ψυχή, χι στον κόσμο, και αυτό ήταν το πρόβλημα που απασχόλησε την ανθρώπινη σκέψη περισσότερο από κάθε άλλο πράγμα στα δυο χιλιάδες χρόνια μετά τον Πλάτωνα.
Αυτή την περίοδο τα μάτια των φιλοσόφων ήταν στραμμένα προς την ανθρώπινη ψυχή και στη σχέση της με το θεό, στα προβλήματα της ηθικής και στην ερμηνεία της αποκάλυψης, άλλα όχι προς τον εξωτερικό κόσμο. Μόνο την εποχή της ιταλικής Αναγέννησης παρατηρείται και πάλι μία βαθμιαία μεταβολή του ανθρώπινου πνεύματος, η οποία τελικά είχε σαν αποτέλεσμα μιαν αναγέννηση του ενδιαφέροντος για τη φύση.
Η ανάπτυξη των φιλοσοφικών ιδεών που ήταν στενά δεμένες με τις θεμελιακές έννοιες της επιστήμης είχε προηγηθεί μεν, άλλα και συνόδεψε τη μεγάλη εξέλιξη των φυσικών επιστημών που άρχισε το δέκατο έκτο καώ δέκατο έβδομο αιώνα. Γι αυτό το λόγο μπορεί να είναι ωφέλιμο να σχολιάσουμε τις ιδέες αυτές από τη θέση που τελικά έφτασε στον καιρό μας η σύγχρονη επιστήμη.
Ο πρώτος μεγάλος φιλόσοφος αυτής της νέας περιόδου της επιστήμης ήταν ο Καρτέσιος, ο οποίος έζησε στο πρώτο μισό του δεκάτου εβδόμου αιώνα. Εκείνες από τις ιδέες του, που είναι οι πιο σπουδαίες για την ανάπτυξη του επιστημονικού τρόπου σκέψης, περιέχονται στο έργο του "Λόγος περί Μεθόδου". Στηριζόμενος στην αμφιβολία και το λογικό συλλογισμό προσπαθεί να βρει μία εντελώς καινούργια και, πως πιστεύει, στερεή βάση για ένα φιλοσοφικό σύστημα. Δεν δέχεται την αποκάλυψη σαν τέτοια βάση ούτε θέλει να παραδεχτεί χωρίς κριτική ό,τι αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του. Έτσι αρχίζει με τη μέθοδο του της αμφιβολίας. Ρίχνει την αμφιβολία του πάνω σ’ εκείνο για το όποιο οι αισθήσεις μας λένε για τα αποτελέσματα του συλλογισμού μας και τελικά φτάνει στην περίφημη πρόταση του: "cogito ergo sum" ("σκέπτομαι, άρα υπάρχω"). Δεν μπορώ να αμφιβάλω για την ύπαρξη μου, γιατί προκύπτει από το γεγονός πως σκέπτομαι. μετά τη θεμελίωση της ύπαρξης του Εγώ κατά τον τρόπο αυτό, προχωρεί στην απόδειξη της ύπαρξης του Θεού ουσιαστικά πάνω στις γραμμές της σχολαστικής φιλοσοφίας. Τελικά, ή ύπαρξη του κόσμου προκύπτει από το γεγονός πως ο θεός μου έδωσε μιαν ισχυρή διάθεση να πιστεύω στην ύπαρξη του κόσμου, και είναι απλώς αδύνατον να με έχει εξαπατήσει ο θεός.
Η βάση Αυτή της φιλοσοφίας του Καρτέσιου είναι ριζικά διαφορετική από εκείνη των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων. Εδώ ή αφετηρία δεν είναι μία θεμελιακή αρχή η ουσία, αλλά η απόπειρα μιας θεμελιακής γνώσης. Και ο Καρτέσιος διαπιστώνει πως ό,τι γνωρίζουμε για το πνεύμα μας, είναι περισσότερο βέβαιο από ό,τι ξέρουμε γι�
� τον εξωτερικό κόσμο. "Αλλά από την αφετηρία του κιόλας με το "τρίγωνο" θεός – Κόσμος – Εγώ απλουστεύει κατά επικίνδυνο τρόπο τη βάση για πιο πέρα συλλογισμό. Ή διαίρεση ανάμεσα σε ύλη και πνεύμα, ανάμεσα σε ψυχή και σώμα, που είχε αρχίσει στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, είναι τώρα πλήρης. Ο θεός διαχωρίζεται και από το Εγώ και από τον Κόσμο. Πραγματικά, ο Θεός υψώνεται τόσο ψηλά πάνω από τον κόσμο και τους ανθρώπους, ώστε τελικά φαίνεται στη φιλοσοφία του Καρτέσιου μόνο σαν κοινό σημείο αναφοράς που αποκαθιστά τη σχέση ανάμεσα στο Εγώ και τον Κόσμο.
Ενώ ή αρχαία ελληνική φιλοσοφία προσπάθησε να βρει μία τάξη στην άπειρη ποικιλία πραγμάτων και γεγονότων ψάχνοντας για κάποια θεμελιακή ενοποιητική αρχή, ο Καρτέσιος προσπαθεί να αποκαταστήσει την τάξη με τη βοήθεια μιας θεμελιακής διαίρεσης. Αλλά τα τρία μέρη που προκύπτουν απ’ τη διαίρεση χάνουν κάτι από την ουσία τους, όταν ένα οποιοδήποτε μέρος θεωρείται χωριστά από τ’ άλλα δύο. Γι’ αυτόν που θα χρησιμοποιήσει τις θεμελιακές έννοιες του Καρτέσιου στο σύνολο τους, είναι ουσιώδες πως ο Θεός υπάρχει στον Κόσμο και στο Εγώ και ακόμα πως το Εγώ δεν μπορεί να χωριστεί πραγματικά από τον Κόσμο. Φυσικά, ο Καρτέσιος γνώριζε την αναμφισβήτητη αναγκαιότητα της σύνδεσης, αλλά στην περίοδο που ακολούθησε, η φιλοσοφία και οι φυσικές επιστήμες αναπτύχθηκαν με βάση την πολικότητα ανάμεσα στη "res cogitans" και στη "res extensa" και οι φυσικές επιστήμες συγκέντρωσαν το ενδιαφέρον τους στη "res extensa". Είναι δύσκολο να εκτιμήσουμε πλήρως την επίδραση της Καρτεσιανής διαίρεσης στην ανθρώπινη σκέψη κατά τους αιώνες που ακολούθησαν, αλλά αυτην ακριβώς τη διαίρεση πρέπει να επικρίνουμε αργότερα από την ανάπτυξη της Φυσικής στον καιρό μας.
Φυσικά, θα ήταν λάθος να πούμε πως ο Καρτέσιος, με την καινούργια του φιλοσοφική μέθοδο, έδωσε νέα κατεύθυνση στην ανθρώπινη σκέψη. Εκείνο που πραγματικά έκανε ήταν να διατυπώσει για πρώτη φορά μία τάση στον ανθρώπινο τρόπο σκέψης, που μπορούσε κιόλας να παρατηρηθεί στην ιταλική Αναγέννηση και τη Μεταρρύθμιση. Υπήρχε η αναγέννηση του ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά, η οποία προκάλεσε μία αυξανόμενη επίδραση Πλατωνικών στοιχείων στη φιλοσοφία και την εμμονή σε προσωπική θρησκεία. Το αυξανόμενο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά ευνόησε ένα φιλοσοφικό σύστημα που ξεκίνησε από το λογικό συλλογισμό και προσπάθησε με τη μέθοδο Αυτή να φτάσει σε κάποια αλήθεια που ήταν τόσο βέβαιη όσο και ένα μαθηματικό συμπέρασμα. Η εμμονή σε προσωπική θρησκεία διαχώρισε το Εγώ και τη σχέση του με το Θεό από τον Κόσμο. Το ενδιαφέρον για το συνδυασμό εμπειρικής γνώσης και μαθηματικών, όπως παρατηρείται στο έργο του Γαλιλαίου, οφειλόταν ίσως κατά ένα μέρος στη δυνατότητα να φτάσει κανείς με τον τρόπο αυτό σε κάποια γνώση που θα μπορούσε να κρατηθεί εντελώς μακριά από τις θεολογικές διαμάχες που ξεσήκωσε ή Μεταρρύθμιση. Η εμπειρική Αυτή γνώση μπορούσε να διατυπωθεί χωρίς να μιλάει κανείς για το Θεό ή τον εαυτό του και ευνοούσε το διαχωρισμό των τριών θεμελιακών εννοιών Θεός – Κόσμος – Εγώ ή το διαχωρισμό ανάμεσα σε "res cogitans" και "res extensa".
Την περίοδο αυτή σε μερικές περιπτώσεις οι πρωτοπόροι των εμπειρικών επιστημών συμφωνούσαν σαφώς, πως στις συζητήσεις τους δεν θα έπρεπε να αναφέρεται το όνομα του Θεού ή οποιαδήποτε θεμελιακή αίτια.
Από την άλλη μεριά, ο διαχωρισμός παρουσίαζε δυσκολίες από την αρχή κιόλας. Στη διάκριση, π.χ., ανάμεσα στη "res cogitans" και τη "res extensa" ο Καρτέσιος εξαναγκάστηκε να βάλει όλα τα ζώα προς την πλευρά της "res extensa". κατά συνέπεια, τα ζώα και τα φυτά δεν διαφέρανε ουσιαστικά από τις μηχανές, η συμπεριφορά τους καθοριζόταν τελείως από υλικά αιτία. Πάντοτε όμως δυσκολευόταν κανείς να αρνηθεί τελείως την ύπαρξη κάποιου είδους ψυχής στα ζώα, και μας φαίνεται πως η παλιότερη έννοια της ψυχής, π.χ. στη φιλοσοφία του Θωμά του Άκινατη, ήταν πιο φυσική και λιγότερο παρατραβηγμένη από την Καρτεσιανή έννοια της "res cogitans", ακόμα και αν έχουμε πειστεί πως οι νόμοι της Φυσικής ή της Χημείας ισχύουν αυστηρά και στους ζωντανούς οργανισμούς. Μιά από τις μεταγενέστερες συνέπειες της άποψης αυτής του Καρτέσιου ήταν πως, αν τα ζώα θεωρούνταν απλώς μηχανές, θα ήταν δύσκολο να μη σκεφτούμε το ίδιο και για τους ανθρώπους. Επειδή, εξάλλου, η "res cogitans" και η "res externa" θεωρούνταν τελείως διαφορετικές ως προς την ουσία τους, δεν φαινόταν δυνατό πως μπορούσαν να ενεργούν η μία πάνω στην άλλη. κατά συνέπεια, για να διατηρηθεί πλήρης παραλληλισμός ανάμεσα στις εμπειρίες του πνεύματος και του σώμα�
�ος, και το μυαλό επίσης στις δραστηριότητες του, καθοριζόταν τελείως από νόμους οι οποίοι αντιστοιχούσαν στους νόμους της Φυσικής και της Χημείας. Εδώ ανέκυψε το θέμα της δυνατότητας της "ελεύθερης βούλησης". Είναι φανερό πως ολόκληρη Αυτή η περιγραφή είναι κάπως τεχνητή και δείχνει τα σοβαρά ελαττώματα της Καρτεσιανής διαίρεσης.
Από την άλλη όμως μεριά, στις φυσικές επιστήμες, η διαίρεση για μερικούς αιώνες είχε εξαιρετική επιτυχία. Η μηχανική τού Νεύτωνα και όλοι οι άλλοι κλάδοι της κλασικής φυσικής οικοδομήθηκαν έχοντας σαν πρότυπο την υπόθεση, πως μπορεί κανείς να περιγράψει τον κόσμο χωρίς να μιλάει για το θεό ή τον εαυτό του. Ή δυνατότητα Αυτή γρήγορα φάνηκε σα σχεδόν αναγκαία συνθήκη για λες γενικά τις φυσικές επιστήμες.
Στο σημείο όμως αυτό ή κατάσταση άλλαξε ως ένα βαθμό με την κβαντική θεωρία και γι αυτό μπορούμε τώρα να κάνουμε μία σύγκριση τού φιλοσοφικού συστήματος τού Καρτέσιου με τη σημερινή μας κατάσταση στη σύγχρονη φυσική. Τονίσαμε και προηγουμένως πως, σύμφωνα με την- ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας από τη Σχολή της Κοπεγχάγης, μπορούμε πράγματι να προχωρήσουμε χωρίς να αναφέρουμε τους εαυτούς μας, ως άτομα, άλλα δεν μπορούμε να παραβλέψουμε το γεγονός πως οι φυσικές επιστήμες διαμορφώθηκαν από τους ανθρώπους.
Οι φυσικές επιστήμες δεν περιγράφουν και δεν εξηγούν απλώς τη φύση· είναι μέρος από την αλληλεπίδραση ανάμεσα στη φύση και τους εαυτούς μας περιγράφουν τη φύση πως Αυτή φανερώνεται στη μέθοδο των ερωτήσεων μας. αυτό ήταν μία περίπτωση που ο Καρτέσιος δεν μπορούσε να σκεφτεί, άλλα κάνει αδύνατο τον οξύ διαχωρισμό ανάμεσα στον Κόσμο και το Εγώ.
Αν κανείς ακολουθήσει τη μεγάλη δυσκολία, που ακόμα και έξοχοι επιστήμονες, σαν τον Αϊνστάιν, συνάντησαν στην κατανόηση και αποδοχή της ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας από τη Σχολή της Κοπεγχάγης, θα βρει τις ρίζες της δυσκολίας αυτής στην Καρτεσιανή διαίρεση. Η διαίρεση Αυτή τρύπωσε βαθιά στο ανθρώπινο πνεύμα μέσα στους τρεις αιώνες που ακολούθησαν τον Καρτέσιο και θα περάσει πολύς καιρός για να αντικατασταθεί από μία πραγματικά διαφορετική στάση αντίκρυ στο πρόβλημα της πραγματικότητας.
Η θέση στην όποια οδήγησε η Καρτεσιανή διαίρεση, αναφορικά με τη "res extensa", ήταν αυτό που μπορεί κανείς να ονομάσει μεταφυσικό ρεαλισμό. Ο κόσμος, δηλαδή τα εκτεινόμενα πράγματα, "υπάρχει". Το ρεαλισμό αυτόν πρέπει να τον διακρίνουμε από τον πρακτικό ρεαλισμό και τις διάφορες μορφές ρεαλισμού που μπορούν να περιγραφούν ως εξής: "Αντικειμενοποιούμε" μία πρόταση, όταν ισχυριζόμαστε πως το περιεχόμενο της δεν εξαρτιέται από τις συνθήκες κάτω από τις όποιες μπορεί να επαληθευτεί. Ο πρακτικός ρεαλισμός παραδέχεται πως υπάρχουν προτάσεις που μπορούν να αντικειμενοποιηθούν και πως στην πραγματικότητα το μεγαλύτερο μέρος της καθημερινής μας πείρας αποτελείται από τέτοιες προτάσεις. Ο δογματικός ρεαλισμός ισχυρίζεται πως δεν υπάρχουν προτάσεις, αναφερόμενες στον υλικό κόσμο, που να μη μπορούν να αντικειμενοποιηθούν. Ο πρακτικός ρεαλισμός ήταν και θα είναι πάντοτε ουσιαστικό μέρος των φυσικών επιστημών. Ο δογματικός ρεαλισμός όμως, όπως τον βλέπουμε τώρα, δεν είναι αναγκαστική συνθήκη για τις φυσικές επιστήμες. Αλλά στο παρελθόν έπαιξε πολύ σπουδαίο ρόλο στην εξέλιξη της επιστήμης πραγματικά, ο δογματικός ρεαλισμός είναι η θέση της κλασικής φυσικής. Μόνο με την κβαντική θεωρία μάθαμε πως η ακριβής επιστήμη είναι δυνατή χωρίς τη βάση τού δογματικού ρεαλισμού. Όταν ο Αϊνστάιν επέκρινε την κβαντική θεωρία, το έκανε από τη σκοπιά του δογματικού ρεαλισμού. αυτό είναι πολύ φυσικό. Κάθε επιστήμονας που κάνει ερευνητική εργασία αισθάνεται πως ψάχνει για κάτι που είναι αντικειμενικά αληθινό. Οι προτάσεις του δεν νοούνται πως εξαρτιόνται από τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μπορούν να επαληθευτούν. Ειδικά στη Φυσική, το γεγονός πως μπορούμε να εξηγούμε τη φύση με απλούς μαθηματικούς νόμους μας λέει ότι έχουμε συναντήσει εδώ κάποιο γνήσιο χαρακτηριστικό της πραγματικότητας και όχι κάτι που – με κάθε σημασία της λέξης – επινοήσαμε εμείς οι ίδιοι. αυτό είναι που είχε ο Αϊνστάιν στο μυαλό του, όταν πήρε το δογματικό ρεαλισμό σα βάση για τις φυσικές επιστήμες.
Η ίδια όμως η κβαντική θεωρία αποτελεί παράδειγμα για τη δυνατότητα ερμηνείας της φύσης με τη βοήθεια απλών μαθηματικών νόμων χωρίς Αυτή τη βάση. Βέβαια, οι νόμοι αυτοί μπορεί να μη φαίνονται πολύ απλοί σε σύγκριση με τη Νευτώνεια μηχανική. Αλλά κρίνοντας από τα φοβερά πολύπλοκα φαινόμενα, που πρέπει να ερμηνευτούν (
π.χ. τα γραμμικά φάσματα των ατόμων με μεγάλο ατομικό αριθμό), η μαθηματική μορφή της κβαντικής θεωρίας είναι συγκριτικά απλή. Η φυσική επιστήμη είναι πράγματι δυνατή χωρίς τη βάση του δογματικού ρεαλισμού.
Ό μεταφυσικός ρεαλισμός πάει ένα βήμα πιο πέρα από το δογματικό ρεαλισμό λέγοντας πως "Τα πράγματα αληθινά υπάρχουν". αυτό είναι ακριβώς εκείνο που ο Καρτέσιος προσπάθησε να αποδείξει με το επιχείρημα ότι "Ό Θεός δεν μπορεί να μας έχει εξαπατήσει". Ή πρόταση, πως τα πράγματα υπάρχουν στ’ αλήθεια, διαφέρει από την πρόταση του δογματικού ρεαλισμού μόνο στο ότι εδώ χρησιμοποιείται η λέξη "υπάρχω", πράγμα που εννοεί επίσης και ή άλλη πρόταση "cogito ergo sum" … "Σκέπτομαι, άρα υπάρχω". Αλλά είναι δύσκολο να καταλάβουμε τι εννοείται σε αυτό το σημείο, που δεν περιέχεται ακόμη στη θέση του δογματικού ρεαλισμού· και αυτό μας οδηγεί σε μία γενική κριτική της πρότασης "cogito ergo sum", που ο Καρτέσιος θεώρησε σαν τη στερεή βάση πάνω στην οποία θα μπορούσε να κτίσει το σύστημα του. Είναι πράγματι αλήθεια πως η πρόταση Αυτή έχει την βεβαιότητα μαθηματικού συμπεράσματος, αν οι λέξεις "cogito" και "sum" οριστούν με το συνηθισμένο τρόπο η, για να το τοποθετήσουμε πιο προσεχτικά και ταυτόχρονα πιο κριτικά, αν οι λέξεις οριστούν κατά τρόπο που να προκύπτει η πρόταση. αυτό όμως δεν μας λέει τίποτα για το ως που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις έννοιες "σκέπτεσθαι" και "είναι" για να βρούμε τον δρόμο μας. Τελικά, κατά γενική έννοια, είναι πάντοτε θέμα πείρας το ως πού μπορούν να εφαρμοστούν οι αντιλήψεις μας.
Η δυσκολία τού μεταφυσικού ρεαλισμού έγινε γρήγορα αισθητή μετά τον Καρτέσιο και στάθηκε η αφετηρία για την εμπειριστική φιλοσοφία, την αισθησιοκρατία και το θετικισμό.
Οι τρεις φιλόσοφοι που μπορούν να θεωρηθούν αντιπρόσωποι της πρώιμης εμπειριστικής φιλοσοφίας είναι οι Λοκ, Μπέρκλευ και Χιούμ. Ο Λοκ ισχυρίζεται, αντίθετα με τον Καρτέσιο, πως όλη η γνώση βασίζεται τελικά στην εμπειρία. Η εμπειρία Αυτή μπορεί να είναι αίσθηση ή αντίληψη της λειτουργίας του μυαλού μας. Η γνώση, όπως δηλώνει ο Λοκ, είναι η αντίληψη της συμφωνίας ή διαφωνίας δύο ιδεών. Ο Μπέρκλευ έκανε το επόμενο βήμα. Αν πραγματικά όλη μας η γνώση προέρχεται από την αντίληψη, δεν έχει καθόλου νόημα ή πρόταση πώς τα πράγματα όντως υπάρχουν γιατί αν είναι δοσμένη ή αντίληψη, ίσως να μην ενδιαφέρει το αν τα πράγματα υπάρχουν ή δεν υπάρχουν. κατά συνέπεια, το να είμαστε αντιληπτοί είναι ταυτόσημο με την ύπαρξη. Αυτή η γραμμή επιχειρηματολογίας επεκτάθηκε κατόπιν σε άκρο σκεπτικισμό από τον Χιουμ, ο οποίος αρνιόταν τη λογική επαγωγή και τη σχέση ανάμεσα στο αίτιο και το αποτέλεσμα και με τον τρόπο αυτό έφτανε σε ένα συμπέρασμα που, αν το πάρουμε στα σοβαρά, θα μπορούσε να καταστρέψει τη βάση κάθε εμπειρικής επιστήμης.
Η επίκριση του μεταφυσικού ρεαλισμού, η οποία εκφράστηκε στην εμπειριστική φιλοσοφία, δικαιώνεται βέβαια στο βαθμό που αποτελεί προειδοποίηση ενάντια την απλοϊκή χρήση τού όρου "ύπαρξη". Οι θετικές προτάσεις αυτής της φιλοσοφίας μπορούν να επικριθούν πάνω στην ίδια βάση. Πρώτα – πρώτα, οι αντιλήψεις μας δεν είναι δέσμιες από χρώματα ή ήχους· ό,τι αντιλαμβανόμαστε έχει γίνει κιόλας αντιληπτό σαν κάποιο πράγμα, εδώ πρέπει να τονίσουμε τη λέξη "πράγμα", και για το λόγο αυτό είναι αμφίβολο αν κερδίζουμε τίποτα παίρνοντας τις αντιλήψεις αντί για τα πράγματα σαν τα έσχατα στοιχεία της πραγματικότητας.
Ο σύγχρονος θετικισμός αναγνώρισε καθαρά τη δυσκολία πού κρυβόταν από κάτω. Αυτή η γραμμή σκέψης εκφράζει μία επίκριση ενάντια στην απλοϊκή χρήση ορισμένων όρων, όπως "πράγμα", "αντίληψη", "ύπαρξη" με το γενικό αξίωμα, πως το ζήτημα, αν μία δοσμένη πρόταση έχει καθόλου νόημα, θα έπρεπε πάντοτε να εξετάζεται στην εντέλεια και με κριτική διάθεση. Το αξίωμα αυτό και η συγκαλυμμένη του στάση πηγάζουν από τη μαθηματική λογική. Η πορεία των φυσικών επιστημών εικονίζεται σαν προσάρτηση συμβόλων στα φαινόμενα. Τα σύμβολα μπορούν, όπως στα μαθηματικά, να συνδυάζονται σύμφωνα με ορισμένους κανόνες και μ’ αυτό τον τρόπο προτάσεις για τα φαινόμενα μπορούν να παρασταίνονται με συνδυασμούς συμβόλων. Παρόλα αυτά, ένας συνδυασμός συμβόλων που δεν συμμορφώνεται με τους κανόνες δεν είναι λαθεμένος, άλλα δεν περιέχει κανένα νόημα.
Η φανερή δυσκολία στο επιχείρημα αυτό είναι ή έλλειψη οποιουδήποτε γενικού κριτηρίου για το πότε μία πρόταση πρέπει να θεωρείται χωρίς νόημα. Μία οριστική απόφαση είναι δυνατή μόνον όταν η πρόταση ανήκει σε ένα κλει�
�τό σύστημα εννοιών και αξιωμάτων, πράγμα που στην εξέλιξη των φυσικών επιστημών θα αποτελεί εξαίρεση περισσότερο παρά κανόνα. Σε μερικές περιπτώσεις η εικασία, πως κάποια πρόταση είναι χωρίς νόημα, οδήγησε ιστορικά σε σπουδαία πρόοδο, γιατί άνοιξε το δρόμο προς τη θεμελίωση νέων σχέσεων, που θα ήταν αδύνατη αν η πρόταση είχε ένα νόημα. Ένα παράδειγμα στην κβαντική θεωρία, που έχει κιόλας συζητηθεί, είναι η πρόταση: "Σε ποια τροχιά κινείται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον πυρήνα; ". Γενικά όμως το θετικιστικό σχήμα που πάρθηκε από τη μαθηματική λογική είναι πολύ στενό για την περιγραφή της φύσης, η οποία χρησιμοποιεί αναγκαστικά λέξεις και έννοιες, που έχουν οριστεί με ασάφεια μόνο.
Η φιλοσοφική θέση πως όλη η γνώση βασίζεται τελικά στην εμπειρία οδήγησε στο τέλος σε ένα αξίωμα που αφορά τη λογική διευκρίνηση κάθε πρότασης για τη φύση. Ένα τέτοιο αξίωμα μπορεί να ήτανε δικαιολογημένο στην περίοδο της κλασικής φυσικής, άλλα από την εποχή της κβαντικής θεωρίας μάθαμε πως δεν μπορεί να εκπληρωθεί. Οι λέξεις "θέση" και "ταχύτητα" ενός ηλεκτρονίου, για παράδειγμα, φαίνονταν τέλεια καθορισμένες και ως προς τη σημασία τους και ως προς τις δυνατές τους σχέσεις, και πράγματι ήσαν έννοιες καθαρά προσδιορισμένες μέσα στα μαθηματικά πλαίσια της Νευτώνειας μηχανικής. Στην πραγματικότητα όμως δεν ήσαν καλά καθορισμένες, όπως φαίνεται από τις σχέσεις απροσδιοριστίας. Μπορεί κανείς να πει ότι, αναφορικά με τη θέση τους στη Νευτώνεια μηχανική, ήσαν καλά προσδιορισμένες, αλλά σε σχέση με τη φύση δεν ήσαν. Τούτο αποδείχνει πως δεν μπορούμε ποτέ να ξέρουμε προκαταβολικά ποιους περιορισμούς ως προς το εφαρμόσιμο ορισμένων αντιλήψεων θα βάλει η εξάπλωση της γνώσης μας στα απόμακρα μέρη της φύσης, στα οποία μπορούμε να εισχωρήσουμε μόνο με τα πιο λεπτεπίλεπτα εργαλεία. Γι αυτό, στη διαδικασία της διείσδυσης δεσμευόμαστε μερικές φορές να χρησιμοποιήσουμε τις αντιλήψεις μας κατά τρόπο που δεν δικαιολογείται και που δεν έχει κανένα νόημα. Η επιμονή στο αξίωμα της πλήρους λογικής διευκρίνισης θα έκανε την επιστήμη αδύνατη. Εδώ η σύγχρονη φυσική μας υπενθυμίζει την παλιά σοφή παροιμία, πως εκείνος που επιμένει να μην ξεστομίσει ποτέ ένα λάθος πρέπει να μένει αμίλητος.
Ο Καντ, που ήταν ο θεμελιωτής του γερμανικού ιδεαλισμού, προσπάθησε στη φιλοσοφία του να συνδυάσει αυτές τις δυο γραμμές σκέψης που άρχισαν με τον Καρτέσιο, από τη μια μεριά, και τους Λοκ και Μπέρκλεϋ, από την άλλη. Το μέρος εκείνο τού έργου του, που είναι σημαντικό σε σύγκριση με τα αποτελέσματα της σύγχρονης φυσικής, περιέχεται στην "Κριτική τού Καθαρού Λόγου". Τον απασχολεί το πρόβλημα αν η γνώση βασίζεται μονάχα στην εμπειρία ή μπορεί να προέρχεται και από άλλες πηγές και φθάνει στο συμπέρασμα πως η γνώση μας είναι κατά ένα μέρος "a priori" και δεν συνάγεται επαγωγικά από την εμπειρία. Κατά συνέπεια, κάνει διάκριση ανάμεσα στην "εμπειρική" γνώση και τη γνώση που είναι "a priori". Ταυτόχρονα, κάνει διάκριση ανάμεσα σε "αναλυτικές" και "συνθετικές" προτάσεις. Οι αναλυτικές προτάσεις προκύπτουν απλώς από τη λογική και ή άρνηση τους θα οδηγούσε σε αυτοαντίφαση. Προτάσεις που δεν είναι "αναλυτικές" ονομάζονται "συνθετικές".
Ποιο είναι, σύμφωνα με τον Καντ, το κριτήριο για τη γνώση "a priori" ; Ο Καντ συμφωνεί πως κάθε γνώση αρχίζει με την εμπειρία, αλλά προσθέτει ότι δεν προέρχεται πάντοτε από την εμπειρία. Είναι αλήθεια, πως η εμπειρία μας διδάσκει ότι ένα πράγμα έχει αυτές ή εκείνες τις ιδιότητες, αλλά δεν μας διδάσκει πως δεν θα μπορούσε να είναι διαφορετικό. Κατά συνέπεια, εάν μία πρόταση είναι μαζί σκέψη και αναγκαιότητα, πρέπει να είναι "a priori". Ή εμπειρία δεν δίνει ποτέ στις κρίσεις της πλήρη γενικότητα. Π.χ., η πρόταση " Ό ήλιος ανατέλλει κάθε πρωί" σημαίνει πως δεν γνωρίζουμε να υπάρχει καμιά εξαίρεση αυτού του κανόνα στο παρελθόν και ότι περιμένουμε πως θα ισχύει στο μέλλον. Μπορούμε όμως να φανταστούμε εξαιρέσεις στον κανόνα. Αν μία κρίση διατυπώνεται με πλήρη γενικότητα, κατά συνέπεια, αν είναι αδύνατο να φανταστούμε οποιαδήποτε εξαίρεση, πρέπει να είναι "a priori". Μία αναλυτική κρίση είναι πάντοτε «a priori» ακόμα κι αv ένα παιδί μαθαίνει αριθμητική παίζοντας βώλους δεν χρειάζεται αργότερα να ξαναγυρίσει στην έμπειρα για να ξέρει πως "δύο και δύο κάνουν τέσσερα". ‘Από την άλλη μεριά, η εμπειρική γνώση είναι συνθετική. Είναι όμως δυνατές οι a priori συνθετικές κρίσεις; Ο Καντ προσπαθεί να το αποδείξει δίνοντας παραδείγματα, στα οποία φαίνονται να εκπληρώνονται τα παραπάνω κριτή�
�ια. Ό χώρος και ο χρόνος είναι, λέει, a priori μορφές καθαρής εποπτείας.
Στην περίπτωση του χώρου προβάλλει τα ακόλουθα μεταφυσικά επιχειρήματα:
1. Ο χώρος δεν είναι εμπειρική έννοια απομονωμένη από άλλες εμπειρίες, γιατί όταν οι αισθήσεις αναφέρονται σε κάτι εξωτερικό προϋποτίθεται ο χώρος και οι εξωτερικές εμπειρίες είναι δυνατές μονάχα με την παράσταση του χώρου.
2. Ο χώρος είναι αναγκαία a priori παράσταση, που αποτελεί υπόβαθρο κάθε εξωτερικής αντίληψης· γιατί
δεν μπορούμε να φανταστούμε πως δεν υπάρχει χώρος, αν και μπορούμε να φανταστούμε πως δεν υπάρχει τίποτα στο χώρο.
3. Ο χώρος δεν είναι ανεξάρτητη ή γενική έννοια των σχέσεων των πραγμάτων γενικά, γιατί υπάρχει μονάχα ένας χώρος, του οποίου ό,τι ονομάζουμε "χώρους" είναι μέρη, όχι παραδείγματα.
4. Ο χώρος παρουσιάζεται άπειρος ως προς το μέγεθος, που περιέχει έλα τα μέρη του χώρου, η σχέση αυτή είναι διαφορετική από τη σχέση μιας έννοιας και των παραδειγμάτων της και κατά συνέπεια ο χώρος δεν είναι έννοια αλλά μορφή εποπτείας.
Δεν θα συζητήσουμε εδώ αυτά τα επιχειρήματα. Τα αναφέραμε απλώς σαν παραδείγματα για το γενικό τύπο απόδειξης, που είχε στο μυαλό του ο Καντ, για τις a priori συνθετικές κρίσεις.
Αναφορικά με τη Φυσική ο Καντ πήρε σαν a priori, εκτός από το χώρο και το χρόνο, το νόμο αιτιότητας και την έννοια της ουσίας. Σ’ ένα μεταγενέστερο στάδιο του έργου του προσπάθησε να συμπεριλάβει το νόμο διατήρησης της ύλης, την ισότητα των "actio και reactio" ("δράση και αντίδραση"), ακόμα και το νόμο της βαρύτητας. Κανένας φυσικός δεν θάθελε να ακολουθήσει εδώ τον Καντ, αν ο όρος "a priori" χρησιμοποιηθεί με την απόλυτη έννοια που του έδωσε ο Καντ. Στα μαθηματικά ο Καντ θεώρησε την Ευκλείδεια Γεωμετρία "a priori".
Προτού συγκρίνουμε τις δοξασίες αυτές του Καντ με τα συμπεράσματα της σύγχρονης φυσικής πρέπει να αναφέρουμε ένα άλλο μέρος του έργου του, στο οποίο θα χρειαστεί να αναφερθούμε αργότερα. Το δυσάρεστο ερώτημα του αν "τα πράγματα όντως υπάρχουν", που γέννησε την εμπειριστική φιλοσοφία, παρατηρήθηκε επίσης και στο σύστημα του Καντ. Ο Καντ όμως δεν ακολούθησε τη γραμμή των Μπέρκλεϋ και Χιούμ, αν και αυτό θα ήταν λογικά συνεπές, θεωρούσε πως η ιδέα του "πράγματος καθαυτό" ήταν διαφορετική από το αντικείμενο της παρατήρησης και μ’ αυτό τον τρόπο διατήρησε κάποια σύνδεση με το ρεαλισμό.
Καθώς ερχόμαστε τώρα στη σύγκριση των δοξασιών του Καντ με τη σύγχρονη φυσική, φαίνεται από την πρώτη στιγμή σα να έχουν εκμηδενίσει πλήρως οι ανακαλύψεις του αιώνα μας την κεντρική του έννοια για τις "a priori συνθετικές κρίσεις". Ή θεωρία της σχετικότητας άλλαξε τις απόψεις μας για το χώρο και χρόνο, έχει πραγματικά αποκαλύψει εντελώς νέα χαρακτηριστικά του χώρου και χρόνου, για τα οποία τίποτα δεν παρατηρείται στις Καντιανές a priori μορφές καθαρής εποπτείας. Ο νόμος της αιτιότητας δεν εφαρμόζεται πια στην κβαντική θεωρία και ο νόμος διατήρησης της ύλης δεν αληθεύει πια για τα στοιχειώδη σωμάτια. Είναι φανερό πως ο Καντ δεν μπορούσε να προβλέψει τις νέες ανακαλύψεις, άλλα μια και είχε πειστεί πως οι έννοιες του θα ήσαν "ή βάση οποιασδήποτε μελλοντικής μεταφυσικής που μπορεί να ονομάζεται επιστήμη", είναι ενδιαφέρον να δούμε που ήσαν λαθεμένα τα επιχειρήματα του.
Σαν παράδειγμα παίρνουμε το νόμο της αιτιότητας. Ο Καντ λέει πως, όποτε παρατηρούμε ένα γεγονός, υποθέτουμε ότι υπάρχει ένα προηγούμενο γεγονός από το οποίο πρέπει να προκύπτει σύμφωνα με κάποιο κανόνα. Αυτό αποτελεί, όπως δηλώνει ο Καντ, τη βάση κάθε επιστημονικού έργου. Στη συζήτηση αυτή δεν έχει σημασία το αν μπορούμε ή όχι να βρούμε πάντοτε το προηγούμενο γεγονός, από το οποίο προέκυψε το άλλο. Στην πραγματικότητα μπορούμε να το βρούμε σε πολλές περιπτώσεις. Αλλά ακόμα και αν δεν μπορούμε, δεν μας εμποδίζει τίποτα να ρωτήσουμε ποιο θα μπορούσε να ήταν το προηγούμενο αυτό γεγονός και να ψάξουμε να το βρούμε. Κατά συνέπεια, ό νόμος της αιτιότητας ανάγεται στη μέθοδο επιστημονικής έρευνας· είναι ή απαραίτητη προϋπόθεση για την επιστήμη. Επειδή στην πραγματικότητα εφαρμόζουμε τη μέθοδο αυτή, ο νόμος της αιτιότητας είναι "a priori" και δεν παράγεται από την εμπειρία.
Αληθεύει αυτό στην ατομική φυσική; Ας θεωρήσουμε ένα άτομο ραδίου, που μπορεί να εκπέμψει ένα σωμάτιο α. Ο χρόνος εκπομπής του σωματίου α δεν μπορεί να προβλεφτεί. Μπορούμε μόνο να πούμε πως κατά μέσον όρο η εκπομπή θα γίνει σε δύο χιλιάδες χρόνια περίπου. Κατά συνέπεια, όταν παρατηρούμε
την εκπομπή δεν ψάχνουμε στην πραγματικότητα για ένα προηγούμενο γεγονός, από το οποίο πρέπει να προκύπτει η εκπομπή σύμφωνα με ένα κανόνα. Λογικά θα ήταν τελείως δυνατό να ψάξουμε για ένα τέτοιο προηγούμενο γεγονός και δεν χρειάζεται να αποθαρρυνθούμε από το ότι μέχρι τώρα δεν το βρήκε κανένας. Γιατί όμως άλλαξε πράγματι η επιστημονική μέθοδος από την εποχή του Καντ σ’ αυτό το πολύ θεμελιακό ζήτημα;
Στο ερώτημα τούτο μπορούν να δοθούν δυο μόνον απαντήσεις. Η μία είναι: ‘Έχουμε πειστεί από την εμπειρία πως οι νόμοι της κβαντικής θεωρίας είναι σωστοί και, αν είναι, ξέρουμε πως δεν μπορεί να βρεθεί ένα προηγούμενο γεγονός σαν αίτιο για την εκπομπή σε δοσμένο χρόνο. Η άλλη απάντηση είναι: Γνωρίζουμε το προηγούμενο γεγονός, αλλά όχι με μεγάλη ακρίβεια. Γνωρίζουμε τις δυνάμεις στον ατομικό πυρήνα, που είναι υπεύθυνες για την εκπομπή του σωματίου α. Ή γνώση όμως αυτή περιέχει την αβεβαιότητα, ή οποία προέκυψε οπό την αλληλεπίδραση ανάμεσα στον πυρήνα και τον υπόλοιπο κόσμο. Αν θέλαμε να μάθουμε γιατί το σωμάτιο α εκπέμφθηκε εκείνη ειδικά τη στιγμή, θα έπρεπε να γνωρίζουμε τη μικροσκοπική δομή ολόκληρου του κόσμου, συμπεριλαμβανομένων και των εαυτών μας, και αυτό είναι αδύνατο. Κατά συνέπεια, δεν εφαρμόζονται πια τα επιχειρήματα του Καντ για τον a priori χαρακτήρα του νόμου της αιτιότητας.
Μία παρόμοια συζήτηση θα μπορούσαμε να κάνουμε και για τον a priori χαρακτήρα του χώρου και χρόνου σαν μορφών εποπτείας. Το συμπέρασμα θα ήταν το ίδιο. Οι a priori έννοιες, τις όποιες ο Καντ θεώρησε σαν αναμφισβήτητη αλήθεια, δεν περιέχονται πια στο επιστημονικό σύστημα της σύγχρονης φυσικής.
Παρόλα αυτά αποτελούν ουσιαστικό μέρος του συστήματος αυτού κατά μια κάπως διαφορετική έννοια. Στη συζήτηση για την ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας από τη Σχολή της Κοπεγχάγης τονίστηκε ιδιαίτερα, πως χρησιμοποιούμε τις κλασικές έννοιες για να περιγράφουμε τις πειραματικές συσκευές και, πιο γενικά, για να περιγράφουμε εκείνο το μέρος του κόσμου, το όποιο δεν ανήκει στο αντικείμενο του πειράματος. Η χρήση αυτών των εννοιών, μαζί με τις έννοιες του χώρου, χρόνου και αιτιότητας, αποτελεί πράγματι την προϋπόθεση για την παρατήρηση των ατομικών περιστατικών και είναι, μ’ αυτή την έννοια της λέξης, "a priori". Εκείνο που ο Καντ δεν είχε προβλέψει ήταν πως αυτές οι a priori έννοιες μπορούν να είναι προϋποθέσεις για την επιστήμη και ταυτόχρονα να έχουν μόνο περιορισμένη περιοχή ως προς το εφαρμόσιμο τους. ‘Όταν κάνουμε ένα πείραμα πρέπει να υποθέτουμε μια αιτιακή αλυσίδα γεγονότων, που οδηγεί από το ατομικό γεγονός, με τη βοήθεια της συσκευής, τελικά στο μάτι του παρατηρητή, εάν δεν υποθέταμε αυτή την αιτιακή αλυσίδα, δεν θα γνωρίζαμε
τίποτα για το ατομικό γεγονός. Πρέπει ακόμα να θυμόμαστε πως η κλασική φυσική και η αιτιότητα έχουν περιορισμένη μόνο περιοχή ως προς το εφαρμόσιμο τους. Ο Καντ δεν μπορούσε να προβλέψει το θεμελιακό παράδοξο της κβαντικής θεωρίας. Η σύγχρονη φυσική άλλαξε τη δήλωση του Καντ, για τη δυνατότητα συνθετικών κρίσεων a priori, από μεταφυσική σε πραχτική. M’ αυτό τον τρόπο οι a priori συνθετικές κρίσεις έχουν το χαρακτήρα σχετικής αλήθειας.
Αν κανείς ξαναερμηνεύσει μ’ αυτό τον τρόπο το Καντιανό "a priori", δεν υπάρχει λόγος να θεωρήσει σα δοσμένες τις αντιλήψεις περισσότερο από τα πράγματα. ‘Όπως ακριβώς και στην κλασική φυσική, μπορούμε να μιλάμε για τα γεγονότα που δεν παρατηρούνται με τον ίδιο τρόπο που μιλάμε και για τα γεγονότα που πράγματι παρατηρούνται. Κατά συνέπεια, ό πραχτικός ρεαλισμός είναι φυσικό μέρος της επανερμηνείας.
Θεωρώντας το Καντιανό "πράγμα καθαυτό" ο Καντ υπόδειξε πως δεν μπορούμε να συμπεράνουμε τίποτα από την αντίληψη για το "πράγμα καθαυτό". Η πρόταση αυτή έχει, όπως παρατήρησε ο Βαϊτσέκερ, το τυπικό της ανάλογο στο γεγονός πως, παρά τη χρήση των κλασικών εννοιών σε όλα τα πειράματα, είναι δυνατή μια μη κλασική συμπεριφορά των ατομικών αντικειμένων. Το "πράγμα καθαυτό" είναι, τελικά, για τον ατομικό φυσικό, αν χρησιμοποιήσει καθόλου αυτή την έννοια, μια μαθηματική δομή· η δομή όμως αυτή συνάγεται — αντίθετα με τον Καντ — έμμεσα από την εμπειρία.
Σ’ αυτή την επανερμηνεία το Καντιανό "a priori" συνδέεται έμμεσα με την εμπειρία, στο βαθμό που διαμορφώθηκε με την ανάπτυξη του ανθρώπινου μυαλού σ’ ένα πολύ μακρινό παρελθόν.
Ακολουθώντας το επιχείρημα αυτό ο βιολόγος Λόρεντς παρομοίασε κάποτε τις "a priori" έννοιες με μορφές συμπεριφοράς, οι οποίες στα ζώα ονομάζονται "κληρονομικά ή έμφυτα σχήματα". Είνα�
� πραγματικά πολύ εύλογο, πως για ορισμένα πρωτόγονα ζώα ο χώρος και ο χρόνος είναι διαφορετικοί απ’ αυτό που ο Καντ ονομάζει "καθαρή εποπτεία" μας του χώρου και χρόνου. Το τελευταίο, δηλ. ή καθαρή εποπτεία, μπορεί να ανήκει στο είδος "άνθρωπος", όχι όμως και στον κόσμο ανεξάρτητα άπό ανθρώπους. ‘Αλλά μπαίνουμε ίσως σε πολύ υποθετικές συζητήσεις ακολουθώντας το βιολογικό αυτό σχόλιο για το "a priori". To αναφέραμε εδώ απλώς σαν παράδειγμα για το πως είναι δυνατόν να ερμηνευτεί ο όρος "σχετική αλήθεια" σε συνδυασμό με το Καντιανό "a priori".
Χρησιμοποιήσαμε εδώ τη σύγχρονη φυσική σαν παράδειγμα ή, μπορούμε να πούμε, σαν υπόδειγμα έλεγχου των συμπερασμάτων μερικών σημαντικών φιλοσοφικών συστημάτων του παρελθόντος, για τα οποία, φυσικά, υπήρχε ή γνώμη πως ίσχυαν σε πολύ πιο πλατύ πεδίο. Αυτά που μάθαμε, ειδικά από τη συζήτηση των φιλοσοφιών του Καρτέσιου και του Καντ, μπορούν ίσως να διατυπωθούν με τον ακόλουθο τρόπο:
Οι έννοιες και οι λέξεις, που διαμορφώθηκαν στο παρελθόν από την αλληλεπίδραση ανάμεσα στον κόσμο και τον εαυτό μας, δεν έχουν στην πραγματικότητα οριστεί με αυστηρή ακρίβεια αναφορικά με τη σημασία τους, σα να λέμε, δεν ξέρουμε ακριβώς πόσο θα μας βοηθήσουν να βρούμε το δρόμο μας μέσα στον κόσμο. Συχνά ξέρουμε πως μπορούν να εφαρμοστούν σε μια πλατειά περιοχή της εσωτερικής ή εξωτερικής εμπειρίας μας, πραχτικά όμως δεν θα μάθουμε ποτέ με ακρίβεια τα όρια του εφαρμόσιμου τους. Αυτό είναι αλήθεια ακόμα και για τις πιο άπλες και πιο γενικές έννοιες όπως ή "ύπαρξη", ο "χώρος" και ό "χρόνος". Κατά συνέπεια, δεν θα μπορέσουμε ποτέ με την καθαρή λογική να φτάσουμε σε μιαν απόλυτη αλήθεια.
Παρόλα αυτά, οι έννοιες μπορούν να οριστούν με ακρίβεια ως προς τις σχέσεις τους. Αυτό είναι πράγματι γεγονός, όταν οι έννοιες γίνουν μέρος ενός συστήματος αξιωμάτων και ορισμών, το οποίο μπορεί να εκφραστεί με συνέπεια από ένα μαθηματικό σχήμα. Μια τέτοια ομάδα συσχετιζόμενων εννοιών μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα πλατύ πεδίο εμπειρίας και θα μας βοηθήσει να βρούμε το δρόμο μας σ’ αυτό το πεδίο. Τα όρια όμως του εφαρμοσίμου της δεν θα είναι γενικώς γνωστά, τουλάχιστον όχι πλήρως.
‘Ακόμη και αν αντιλαμβανόμαστε πως η σημασία μιας έννοιας δεν ορίζεται ποτέ με απόλυτη ακρίβεια, μερικές έννοιες αποτελούν ένα ακέραιο μέρος επιστημονικών μεθόδων, επειδή αντιπροσωπεύουν προς το παρόν το τελικό αποτέλεσμα της εξέλιξης της ανθρώπινης σκέψης στο παρελθόν, ακόμη και στο πολύ μακρινό παρελθόν μπορεί ακόμα να είναι κληρονομικές και να αποτελούν σε κάθε περίπτωση τα απαραίτητα εργαλεία για τη διεξαγωγή επιστημονικής δουλειάς στην εποχή μας. M’ αυτή την έννοια μπορούν να ναι πραχτικά a priori. Στο μέλλον όμως μπορεί να βρεθούν και άλλοι περιορισμοί ως προς το εφαρμόσιμο τους.
