Προς μια θεωρία των πάντων

1) Η ασυμβατότητα της σχετικότητας με την κβαντομηχανική

Το όνειρο της ενοποίησης της σχετικότητας και της κβαντομηχανικής σε μία ενιαία θεωρία λέγεται «Θεωρία των Πάντων». Το πρόβλημα σε αυτήν την πορεία έγκειται στο γεγονός ότι από μαθηματική άποψη οι δύο θεωρίες είναι ασυμβίβαστες. Εντούτοις οι επιστήμονες έχουν κάνει προσπάθειες να προσεγγίσουν μια θεωρία που να αγκαλιάζει τόσο τη σχετικότητα όσο και την κβαντομηχανική. Παρακάτω θα δούμε τις δύο σημαντικότερες θεωρίες που διεκδικούν τον τίτλο της «θεωρίας των πάντων».

Για τη γενική θεωρία της σχετικότητας η βαρύτητα δεν είναι μια δύναμη σαν τις άλλες τρεις που γνωρίζουμε (ηλεκτρομαγνητική, ασθενής πυρηνική και ισχυρή πυρηνική δύναμη) αλλά αποτελεί συνέπεια του γεγονότος ότι ο χωροχρόνος είναι καμπυλωμένος λόγω της παρουσίας μάζας.

Η κβαντική θεωρία ερμηνεύει φαινόμενα που εξελίσσονται σε ατομική κλίμακα, τα οποία αδυνατεί να εξηγήσει η κλασική θεωρία. Όταν εξετάζουμε φαινόμενα του μακρόκοσμου η κβαντωση των μεγεθών γίνεται δυσδιάκριτη και τα συμπεράσματα της κβαντικής θεωρίας ταυτίζονται με αυτά της κλασικής. Στην κβαντική θεωρία εισάγει την έννοια του τυχαίου όπου μπορούμε μόνο να αποδώσουμε μια συγκεκριμένη πιθανότητα στο να εξελιχθεί ένα φαινόμενο κατά τον έναν ή τον άλλο τρόπο, σε αντίθεση με τη σχετικότητα η οποία προβλέπει ένα ντετερμινιστικό Σύμπαν.

Η κβαντομηχανική περιγράφει με ακρίβεια όλες τις δυνάμεις εκτός από την βαρύτητα η οποία φαίνεται ότι δεν έχει ρόλο στον μικρόκοσμο. Σε κβαντικό επίπεδο αυτό που εμείς αντιλαμβανόμαστε σαν δύναμη (π.χ. απωστική δύναμη μεταξύ ομόσημων φορτίων) οφείλεται στην ανταλλαγή κάποιων σωματιδίων - φορέων αλληλεπίδρασης τα οποία ονομάζουμε μποζόνια, μεταξύ των σωματιδίων ύλης (φερμιόνια).

Έτσι κάθε δύναμη έχει τα αντίστοιχα μποζόνια. Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη έχει το φωτόνιο, η ισχυρή πυρηνική το γκλουόνιο, η ασθενής πυρηνική έχει τα μποζονια W+, W- και Z με φορτίο +e, -e και 0 αντίστοιχα, ενώ ακόμα και για τη βαρύτητα υπάρχει ένα θεωρητικό σωματίδιο (καθώς δεν έχει ακόμα αποδειχθεί πειραματικά η ύπαρξη του) το οποίο μεταφέρει τη βαρύτητα σε κβαντικό επίπεδο. Το σωματίδιο αυτό ονομάζεται βαρυτόνιο. Τα σωματίδια – φορείς αλληλεπίδρασης που ανταλλάσσονται μεταξύ των σωματιδίων της ύλης δεν μπορούν να ανιχνευτούν άμεσα από κάποια πειραματική διάταξη όπως ανιχνεύονται τα σωματίδια ύλης. Για το λόγο αυτό ονομάζονται «δυνάμει» σωματίδια (σε αντίθεση με τα πραγματικά σωματίδια ύλης).

Έχουμε λοιπόν τη γενική σχετικότητα η οποία περιγράφει τη βαρύτητα στο μακρόκοσμο και την κβαντομηχανική η οποία περιγράφει τις τρεις άλλες δυνάμεις στο μικρόκοσμο. Το μεγάλο ερώτημα είναι: Μπορούμε άραγε να ενοποιήσουμε τη γενική σχετικότητα με την κβαντομηχανική; Με αλλά λόγια, μπορούμε να ενοποιήσουμε τη βαρύτητα με τις άλλες τρεις δυνάμεις;

2) Η θεωρία των χορδών

Η βασικότερη δυσκολία στο να ανακαλύψουμε μια ενοποιημένη θεωρία έγκειται στο ότι η γενική σχετικότητα δεν ενσωματώνει την αρχή της απροσδιοριστίας. Πρέπει λοιπόν να βρούμε έναν τρόπο να συνδυάσουμε τη θεωρία της σχετικότητας με την κβαντομηχανική, να βρούμε δηλαδή μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας. Όμως η δημιουργία μιας κβαντικής θεωρίας βαρύτητας αποδεικνύεται ότι είναι πολύ δύσκολο εγχείρημα καθώς η αρχή της απροσδιοριστίας μας λέει ότι ο «κενός» χώρος είναι γεμάτος από ζεύγη «δυνάμει» σωματιδίων και αντισωματιδίων. Αν δεν ίσχυε αυτό (δηλ. Ο κενός χώρος ήταν απόλυτα κενός) τότε η αρχή της απροσδιοριστίας θα παραβιαζόταν καθώς όλα τα πεδία θα μηδενίζονταν και έτσι θα είχαν μία ακριβής και προσδιορισμένη τιμή (μηδέν) αλλά και προσδιορισμένο ρυθμό μεταβολής (μηδέν).

Προσπαθώντας να συνδυάσουμε άμεσα τη σχετικότητα με την κβαντομηχανική προκύπτουν κάποια αποτελέσματα τα οποία δεν έχουν νόημα. Καταλήγουμε σε μια κβαντική θεωρία της βαρύτητας που προβλέπει ότι κάποια μεγέθη όπως η καμπυλότητα του χωροχρόνου απειρίζονται (ενώ από τις παρατηρήσεις προκύπτει ότι οι τιμές τους είναι πεπερασμένες).

Το 1976 προτάθηκε μία ομάδα θεωριών με το όνομα υπερβαρύτητα που υπόσχονταν να δώσει λύση στο πρόβλημα των απειρισμών. Όμως οι υπολογισμοί για το αν τελικά η υπερβαρύτητα μπορεί όντως να εξαλείψει κάποιους από τους απειρισμούς ήταν τόσο μεγάλοι και δύσκολοι που κανένας δεν αναλάμβανε να τους κάνει (ακόμα και με τη χρήση Η/Π το περιθώριο λάθους ήταν πολύ μεγάλο).

Τελικά το 1984 οι φυσικοί έστρεψαν την προσοχή τους σ’ ένα καινούργιο σύνολο ιδεών που ονομάστηκε «θεωρίες των χορδών». Πριν από τις θεωρίες χορδών οι φυσικοί πίστευαν ότι τα θεμελιώδη δομικά συστατικά της ύλης ήταν απλώς σημεία στο χώρο. Όμως η βασική ιδέα της θεωρίας των χορδών είναι ότι αυτό που μέχρι τώρα θεωρούσαμε σημείο στο χώρο, είναι στην πραγματικότητα μία παλλόμενη ίνα ενέργειας που διαθέτει μόνο μήκος (και καμία άλλη διάσταση) και ονομάζεται χορδή. Όπως οι χορδές ενός έγχορδου μουσικού οργάνου πάλλονται με διαφορετικό τρόπο και δημιουργούν τις νότες οι οποίες με τη σειρά τους με κατάλληλους συνδυασμούς φτιάχνουν την μουσική, έτσι και οι «κοσμικές» χορδές ταλαντώνονται με διάφορες συχνότητες φτιάχνοντας όλα τα σωματίδια της ύλης και αυτά συνδυάζονται κατάλληλα ώστε να δημιουργήσουν την ύλη όπως την ξέρουμε.

Οι χορδές μπορεί να έχουν άκρες (ανοικτές χορδές) και να μοιάζουν με σχοινί ή μπορεί να σχηματίζουν βρόχους (κλειστές χορδές) και να μοιάζουν με λαστιχάκι. Γιατί όμως αν τα σωματίδια θεωρούνται χορδές, δεν μπορούμε να τα αντιληφθούμε ως χορδές; Η απάντηση είναι ότι οι χορδές και οι δονήσεις τους είναι τόσο μικροσκοπικές ώστε δεν μπορούν να ανιχνευθούν ακόμα και με τη χρήση της πιο σύγχρονης τεχνολογίας, έτσι φαίνονται σαν μικροσκοπικά σημεία τα οποία δεν έχουν άλλα χαρακτηριστικά. Στη θεωρία των χορδών η ανταλλαγή μποζονίων μεταξύ φερμιονίων αντιστοιχεί σε διαχωρισμό ή ένωση χορδών.

Στην προσπάθειά τους οι φυσικοί να ενσωματώσουν την βαρύτητα σε μια κβαντική περιγραφή της ύλης, δημιούργησαν πέντε διαφορετικές θεωρίες των χορδών οι οποίες έχουν πολλά κοινά σημεία αλλά διαφέρουν σημαντικά ως προς τη μαθηματική τους δομή. Τελικά αποδείχτηκε ότι αυτό που θεωρούσαμε σαν πέντε διαφορετικές θεωρίες, ήταν στην πραγματικότητα πέντε διαφορετικοί τρόποι θεώρησης του ίδιου πράγματος. Έτσι ενοποιήθηκαν οι θεωρίες των χορδών σε μία θεωρία, τη λεγόμενη Μ-θεωρία. Παρόλο όμως την ενοποίηση της η θεωρία των χορδών υποφέρει από αξεπέραστα προς το παρόν εμπόδια όπως:

Για να έχουν νόημα οι χορδές απαιτούνται τουλάχιστον 10 χωρικές και 1 χρονική διάσταση (στο σύνολο 11 διαστάσεις) που είναι πολύ δύσκολο να τις ανακαλύψουμε πειραματικά. Αλλά γιατί εμείς αντιλαμβανόμαστε μόνοι τρεις διαστάσεις χώρου και μία χρόνου και τις επιπρόσθετες διαστάσεις (αν υπάρχουν) δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε; Σύμφωνα με τη θεωρία των χορδών οι υπόλοιπες διαστάσεις δεν μοιάζουν με αυτές που ξέρουμε, αλλά είναι καμπυλωμένες (τυλιγμένες) σ' ένα χώρο με πολύ μικρό μέγεθος, έτσι σε μεγαλύτερες κλίμακες δεν βλέπουμε την καμπύλωση του χωροχρόνου ή τις επιπλέον διαστάσεις.

Ένα ακόμα μειονέκτημα της θεωρίας των χορδών και υπερχορδών είναι ότι εισάγουν την έννοια της υπερσυμμετρίας. Η υπερσυμμετρία είναι μια βαθύτερη συμμετρία η οποία συνδέει τα μποζόνια με τα φερμιόνια. Με λίγα λόγια λέει ότι σε κάθε φερμιόνιο αντιστοιχεί ένα υπερσυμμετρικό μποζόνιο και το αντίστροφο. Μέχρις στιγμής δεν έχει ανακαλυφθεί κανένα υπερσυμμετρικό σωματίδιο γιατί πρέπει να είναι πολύ βαρύτερο από τα άλλα σωματίδια και οι επιταχυντές μας δεν είναι τόσο ισχυροί. Όμως ακόμα και αν επιβεβαιωθεί η υπερσυμμετρία αυτό δεν σημαίνει ότι η θεωρία των χορδών είναι σωστή. Απλά, με την επιβεβαίωση ότι όντως υπάρχει η υπερσυμμετρία θα είχαμε μια ισχυρή ένδειξη ότι βρισκόμαστε στον σωστό δρόμο.

Ακόμα, ανακαλύφθηκε ότι μπορεί να υπάρχουν και κάποια άλλα αντικείμενα, τα οποία ονομάζονται μεμβράνες ν διαστάσεων ή αλλιώς ν-βράνες οι οποίες καταλαμβάνουν χώρους δύο ή και περισσότερων διαστάσεων. Υποθέτουμε πως οι ανοιχτές χορδές έχουν τα δύο άκρα τους στερεωμένα στην «επιφάνεια» των βρανών και έτσι δεν μπορούν να μεταπηδήσουν σε άλλες διαστάσεις. Αντίθετα οι κλειστές χορδές επειδή δεν έχουν ελεύθερα άκρα να πιαστούν, μπορούν και περνάνε σε άλλες διαστάσεις. Αυτό εξηγεί γιατί η βαρύτητα είναι τόσο διαφορετική από τις άλλες δυνάμεις καθώς επίσης και γιατί είναι φαινομενικά τόσο ασθενής συγκριτικά με τις υπόλοιπες. Το βαρυτόνιο μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα είδος κλειστής χορδής, οπότε είναι ελεύθερο να περνάει και σε άλλες διαστάσεις μειώνοντας έτσι φαινομενικά την ισχύ της βαρυτικής δύναμης. Γι’ αυτό το λόγο είναι και πολύ δύσκολο να το εντοπίσουμε.

Η θεωρία των χορδών δεν έχει μαθηματικές αωμαλίες αλλά μέχρι στιγμής οι δυνατότητες πειραματικής επαλήθευσης που μας προσφέρει είναι ελάχιστες. Μπορεί να είναι μία από τις υποψήφιες θεωρίες των Πάντων, αλλά αν δεν μπορεί να μας δώσει πειραματικά αποτελέσματα, κανείς δεν πρέπει να την πιστεύει.

3) Η κβαντική βαρύτητα βρόχων

Εκτός από την θεωρία των χορδών υπάρχει και ένα άλλο πρωτοποριακό σύνολο ιδεών που ανήκει στην οικογένεια της κανονικής κβαντικής βαρύτητας και το οποίο φαίνεται να ενοποιεί τη γενική σχετικότητα με την κβαντομηχανική. Το όνομα της θεωρίας είναι κβαντική βαρύτητα βρόχων ή αλλιώς κβαντική γεωμετρία.

Σε αυτήν, η συγχώνευση της σχετικότητας με την κβαντομηχανιή επιτυγχάνεται με την ιδέα ότι ο χώρος αποτελείται από μικρούς κινητούς βρόχους. Έχουμε αναφέρει ότι σύμφωνα με την γενική σχετικότητα η βαρυτική δύναμη οφείλεται στην καμπύλωση του χωροχρόνου. Αν αποδείξουμε ότι δεν μπορούμε να χωρίζουμε επ’ άπειρον το χωροχρόνο τότε ο χωροχρόνος (και μαζί με αυτόν η βαρυτική δύναμη) θα είναι κβαντισμένος. Αυτή η υπόθεση αποτελεί τη βασική ιδέα της κβαντικής βαρύτητας βρόχων. Τελικά οι φυσικοί οδηγήθηκαν στο συμπέρασμα ότι ο χώρος είναι όντως κβαντισμένος και αποτελείται από μικρούς κύβους (κβάντα χώρου) που έχουν μήκος ακμής το μήκος Planck και όγκο, τον όγκο Planck ενώ κάθε κβάντο χρόνου αντιστοιχεί περίπου σε ένα χρόνο Planck.

Η κλίμακα Planck αποτελεί το όριο της ανθρώπινης γνώσης καθώς πέρα από αυτήν την κλίμακα, έννοιες όπως ο χωροχρόνος και η βαρύτητα καταρρέουν. Με άλλα λόγια περιγράφει μία εποχή αμέσως μετά την Μεγάλη Έκρηξη όπου όλες οι δυνάμεις ήταν ενοποιημένες.

Όμως αυτό δεν σημαίνει ότι ο χώρος απλά αποτελείται από έναν τεράστιο αριθμό μικροσκοπικών κύβων, όπως ένα ψηφιδωτό. Η απάντηση είναι πολύ πιο δύσκολη και αδύνατον να περιγραφεί χωρίς τη χρήση μαθηματικών.

Η κβαντική βαρύτητα βρόχων παρουσιάζει σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τη θεωρία των χορδών. Πρώτον δεν εισάγονται επιπλέον διαστάσεις (εκτός των τεσσάρων γνωστών) ούτε και υπερσυμμετρικά σωματίδια. Ακόμα η κβαντική βαρύτητα βρόχων μας έχει απαλλάξει από κάποιους απειρισμούς. Δεύτερον μας δίνει την δυνατότητα πειραματικής επαλήθευσης. Τελικά φαίνεται ότι η κβαντική βαρύτητα βρόχων πληρεί και τις δύο προϋποθέσεις που απαιτούνται για να θεωρηθεί μία θεωρία αξιόπιστη.

Συμπερασματικά για τις δύο θεωρίες πρέπει να πούμε ότι ενώ η θεωρία των χορδών περιγράφει με μεγάλη ακρίβεια την δομή της ύλης, δεν μπορεί να περιγράψει το χώρο στον οποίο εξελίσσονται. Από την άλλη η κβαντική βαρύτητα βρόχων περιγράφει το χώρο αλλά δεν μπορεί να περιγράψει την ύλη. Τελικά μόνο ο χρόνος θα δείξει αν κάποια από τις δύο θεωρίες είναι μία θεωρία των Πάντων.

dimitris.webgalaxy.gr

#Quantumnaut